Question

6．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

且回归方程是$\widehat{y}$=bx+a，其中b=0.95，则当x=6时，y的预测值为（　　）

• A． 8.1
• B． 8.2
• C． 8.3
• D． 8.4

Answer 1

分析 首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程求出a值，再将x=6代入可得答案．

解答 解：由表格知样本中心点为$（\overline x，\overline y）=（\frac{10}{5}，\frac{22.5}{5}）=（2，4.5）$，
则回归方程是$\widehat{y}$=0.95x+a，
将（2，4.5）点代入得：a=2.6，
则回归方程是$\widehat{y}$=0.95x+2.6，
则当x=6时，y的预测值为$\hat{y}=0.95×6+2.6=8.3$，
故选：C．

点评 本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目．