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    18．函数y=tan（$\frac{π}{4}x-\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则△AOB的面积等于（　　）
    A．1B．2C．4D．$\frac{9}{2}$

    分析 求出函数的周期，即可求出A的坐标，结合三角形的面积公式进行求解即可．

    解答 解：函数的周期T=$\frac{π}{\frac{π}{4}}=4$，则A（2，0），
    则△AOB的面积S=$\frac{1}{2}×2×1=1$，
    故选：A

    点评 本题主要考查三角形的面积的计算，根据正切函数的性质求出函数的周期是解决本题的关键．

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    4．已知a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知点列T：P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pk（xk，yk） （k∈N*，k≥2）满足P1（1，1），$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{i}={x}_{i-1}+1}\\{{y}_{i}={y}_{i-1}}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{i}={x}_{i-1}}\\{{y}_{i}={y}_{i-1}+1}\end{array}\right.$（i=2，3，4…k）中有且只有一个成立．
    （1）写出满足k=4的所有点列；
    （2）证明：对于任意给定的k（k∈N*，k≥2），不存在点列T，使得$\sum_{i=1}^{k}{x}_{i}$+$\sum_{i=1}^{k}{y}_{i}$=2k；
    （3）当k=2n-1且P2n-1（n，n）（n∈N*，n≥2）时，求$\sum_{i=1}^{k}{x}_{i}×\sum_{i=1}^{k}{y}_{i}$ 的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，动点P（x，y）与定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率乘积kPA•kPB=-$\frac{1}{4}$．
    （1）求动点P的轨迹E的方程；
    （2）设直线l不与坐标轴垂直，且与轨迹E交于不同两点M，N，若OM⊥ON，求证：l与以O为圆心的定圆相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知梯形ABCD，如图所示，其中AB∥CD，且DC=2AB，三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，2），求点D的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求等差数列{an}中，a1=3，a4=9．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn=80，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=lnx-m（x-1）．若函数f（x）在点[$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$）]处的切线与直线y+x+1=0相互垂直．
    （1）求m的值．
    （2）求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知曲线C1=$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$，曲线C2：ρ=sinθ．
    （Ⅰ）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知直线l：x+y-8=0，求曲线C1上的点到直线l的最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列说法正确的是（　　）
    A．已知p：?x0∈R，x02+x0-1=0，q：?x∈R，x2+x+1＞0，则p∧q是真命题
    B．命题p：若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$的否命题是：若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b≠0$
    C．?x∈R，x2+x-1＜0的否定是?x0∈R，x02+x0-1＞0
    D．x=$\frac{π}{3}$是$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$取最大值的充要条件

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