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已知数列{an}为等差数列,公差为d,<-1,且它的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0n的最小值为(  )

(A)11(B)19(C)20(D)21

 

C

【解析】【思路点拨】解答本题首先要搞清条件“<-1”及“Sn有最大值”如何使用,从而列出关于a1,d的不等式组,求出的取值范围,进而求出使得Sn<0n的最小值,或者根据等比数列的性质求解.

:方法一:由题意知d<0,a10>0,a11<0, a10+a11<0,

-<<-9.

Sn=na1+d=n2+(a1-)n,

Sn=0n=0n=1-.

19<1-<20,

Sn<0的解集为{nN*|n>1-},

故使得Sn<0n的最小值为20.

方法二:由题意知d<0,a10>0,a11<0,a10+a11<0,

a10>0S19>0,a11<0S21<0,

a10+a11<0S20<0,故选C.

 

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(1)求出f(5).

(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)f(n)的关系式,并根据你得到的关系式求f(n)的关系式.

 

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