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    已知函数y=x3+ax在区间（-∞，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，则a的值为（　　）
    A、3
    B、-3
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，把x=1代入求出，并检验即可．
    解答： 解：∵函数y=x3+ax在区间（-∞，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，
    ∴x=1时，函数取得极值，
    即f′（x）=3x2+a=3+a=0，
    ∴a=-3，
    经检验a=-3符号题意，
    故选：B．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
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    |x|=1是x=1的
     
    条件．

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    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    log2(1-x)(x≤0)
    f(x-1)-f(x-2)(x＞0)
    ，则f（2014）的值是（　　）
    A、-1
    B、1
    C、log23
    D、-log23

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    经过两点A（4，2y+1），B（2，-3）的直线的斜率为-1，则y等于（　　）
    A、-1B、-3C、0D、2

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    设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则A∪B=（　　）
    A、UB、∅
    C、{3，5}D、{1，2，3，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若ak=ak（k=1，2，…，2n），bk=a2k（k=1，2，…，n），且数列{ak}的所有项的和为S，则数列{bk}的所有项和S′=（　　）
    A、
    S
    a(1+a)
    B、
    S
    1+a
    C、
    aS
    1+a
    D、
    a2S
    1+a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（2x-3）ex的单调递增区间是（　　）
    A、（-∞，
    1
    2
    ）
    B、（2，+∞）
    C、（0，
    1
    2
    ）
    D、（
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，设函数f（x）=x2?（x+2），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有三个公共点，则实数c的取值范围是（　　）
    A、[-1，0）
    B、（0，1）
    C、（-1，0）
    D、（-1，0）∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，AP=BP=
    		2
    ．
    （1）求证：平面PAB⊥平面ABCD
    （2）求PD与平面PAB所成角正切值．

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