练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。

    （1）化圆C的参数方程为极坐标方程；

    （2）直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线的直角坐标方程。

     

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：(1) 先化参数方程为普通方程，然后利用平面直角坐标与极坐标互化公式：即可；（2）先把Q点坐标化为平面直角坐标，根据圆的相关知识明确：当直线⊥CQ时，MN的长度最小，然后利用斜率公式求出MN斜率.

    试题解析：(Ⅰ)圆C的直角坐标方程为， 2分

    又 4分

    ∴圆C的极坐标方程为 5分

    （2）因为点Q的极坐标为，所以点Q的直角坐标为（2，-2） 7分

    则点Q在圆C内，所以当直线⊥CQ时，MN的长度最小

    又圆心C（1，-1），∴，

    直线的斜率 9分

    ∴直线的方程为，即 10分

    考点：（1）参数方程与普通方程；（2）平面直角坐标与极坐标；（3）圆的性质.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：选择题

    已知正四棱锥S—ABCD中，SA＝2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为(　　)

    A．1　　　B.　　　C．2　　　D．3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    已知f(x)＝＋log2，则f＋f＋…＋f的值为(　　)

    A．1 B．2 C．2 013 D．2 014

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量（解析版） 题型：填空题

    设f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量（解析版） 题型：选择题

    命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(　　)

    A．对任意x∈R，都有x2<0

    B．不存在x∈R，使得x2<0

    C．存在x0∈R，使得x02≥0

    D．存在x0∈R，使得x02<0

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设log2an＋1 ，求数列的前项和。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在的展开中，的幂指数是整数的项共有

    A．6项 B．5项 C．4项 D．3项

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：

    ① 已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；

    ② 在进制计算中， ；

    ③ 若，且，则；

    ④ “”是“函数的最小正周期为4”的充要条件；

    ⑤ 设函数的最大值为M，最小值为m，则M＋m=4027，其中正确命题的个数是 个。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省邯郸市高二第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，为了测量河对岸A、B两点间的距离，在河的这边测得CD＝km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B两点间的距离．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案