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    （14分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），
    （1）求t的值；
    （2）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
    （1）1（2）是定值
    （I）由条件得抛物线方程为……3分
    ∴把点A代入，得……6分
    （II）设直线AP的斜率为，AQ的斜率为，
    则直线AP的方程为 
    联立方程：
    消去y，得：……9分


    同理，得……12分
    是一个与k无关的定值。……14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明：为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    22．（本小题满分10分）
    已知动圆过点且与直线相切.
    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，
    （1）求线段AB的中点C到右焦点的距离。
    （2）求线段AB的长。   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分11分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）若的三个顶点在抛物线上，且点的横坐标为1，过点分别作抛物线的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使
    ？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：
    （III）对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为
    A．　B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中，，、边上的高分别为、，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1（－c，0），F2（c，0），若双曲线上存在点P，使，则双曲线的离心率e的取值范围（   ）
    A．B．
    C．D．

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