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    如图，在中，，、边上的高分别为、，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为     .
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为                                 (        )
    A     B                      C                    D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面内，设到定点F（0，2）和轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C，直线过点F，交曲线C于M，N两点。
    （1）说明曲线C的形状，并画出图形；
    （2）求线段MN长度的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面区域的外接圆与轴交于点，椭圆以线段
    为长轴，离心率．
    (1)求圆及椭圆的方程；
    (2)设椭圆的右焦点为，点为圆上异于的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题15分）如图，S(1，1)是抛物线为上的一点，弦SC，SD分别交轴于A，B两点，且SA=SB。
    (I)求证：直线CD的斜率为定值；
    (Ⅱ)延长DC交轴于点E，若，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题 12分）.过点A（-4，0）向椭圆引两条切线，切点分别为B,C，且为正三角形.
    （Ⅰ）求最大时椭圆的方程；
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的椭圆，若其左焦点为，过的直线与轴交于点，与椭圆的一个交点为，且求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），
    （1）求t的值；
    （2）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为 A、B.
    （1）求证：直线AB恒过一定点；
    （2）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：, 满足条件的动点P的轨迹是双曲线的一支，则可以是下列数据中的①2; ②; ③4; ④    (       )
    A．①③B．①②C．①②④D．②④

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