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    在平面内，设到定点F（0，2）和轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C，直线过点F，交曲线C于M，N两点。
    （1）说明曲线C的形状，并画出图形；
    （2）求线段MN长度的范围。
    曲线C是焦点在F（0，2），准线分别为和
    顶点分别是（0，-1）和（0，3）的两条抛物线一部分组成的封闭图形ABCD
    解：（1）设动点，由已知得：
       1分
    当时，，
    化简得：
    当时，
    化简得：   3分
    如图：曲线C是焦点在F（0，2），准线分别为和
    顶点分别是（0，-1）和（0，3）的两条抛物线一部分组成的封闭图形ABCD

    ……6分
    （2）当M、N在两支抛物线上时，过M、N分别作相应准线的垂线，垂足分别是M1、N1，由抛物线定义，MM1=MF；NN1=NF，
    设M、N的纵坐标分别为
    当过BD时，|MN|最小，最小值为4，
    当过C（或A）时，|MN|最大，
    此时直线的方程为和抛物线
    另一个交点，|MN|最大值为，
    |MN|范围是   10分
    当M、N都在上支抛物线上时，易求|MN|范围也是
    由上综述：|MN|范围是   13分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    22．（本小题满分10分）
    已知动圆过点且与直线相切.
    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为                         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为
    A．　B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为四棱锥的面内一点，若动点到平面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹是面内
    A．线段或圆的一部分B．双曲线或椭圆的一部分
    C．双曲线或抛物线的一部分D．抛物线或椭圆的一部分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是
    A．[,]B．[,3]
    C．[-1,]D．[,3]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与曲线只有一个交点，则实数    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中，，、边上的高分别为、，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1（－c，0），F2（c，0），若双曲线上存在点P，使，则双曲线的离心率e的取值范围（   ）
    A．B．
    C．D．

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