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    18．已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，求$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$+$\frac{3}{z}$的最小值．

    分析 $\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$+$\frac{3}{z}$=（$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$+$\frac{3}{z}$）（x+2y+3z）=1+4+9+$\frac{2y}{x}$+$\frac{3z}{x}$+$\frac{2x}{y}$+$\frac{6z}{y}$+$\frac{3x}{z}$+$\frac{6y}{z}$，运用基本不等式，即可得出结论．

    解答 解：$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$+$\frac{3}{z}$=（$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$+$\frac{3}{z}$）（x+2y+3z）=1+4+9+$\frac{2y}{x}$+$\frac{3z}{x}$+$\frac{2x}{y}$+$\frac{6z}{y}$+$\frac{3x}{z}$+$\frac{6y}{z}$
    ≥14+2$\sqrt{\frac{2y}{x}•\frac{2x}{y}}$+2$\sqrt{\frac{3z}{x}•\frac{3x}{z}}$+2$\sqrt{\frac{6z}{y}•\frac{6y}{z}}$=36，
    （当且仅当x=y=z=$\frac{1}{6}$时等号成立）
    所以$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$+$\frac{3}{z}$的最小值为36．…（10分）

    点评 本题考查基本不等式及应用，考查基本的运算能力，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）当a=0时，讨论f（x）的单调性；
    （2）当a≤1时，求f（x）在区间[0，2]上的最小值．

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    6．已知函数f（x）=ex（x2+2ax+b）在x=-1处取得极大值t，则t的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{2}{e}$，+∞）B．（-∞，$\frac{2}{e}$）C．（-$\frac{2}{e}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{2}{e}$）

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    13．已知a＞0，且a≠1，解关于x的不等式2loga（x-3）＞logax2．

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    3．已知函数f（x）=ex-ax，其中a＞0
    （1）求证：函数f（x）在x=1处的切线经过原点；
    （2）如果f（x）的极小值为1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=（ax-2）ex在x=1处取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）求证：对任意x1、x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．二项式${（3{x^2}-\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^7}$展开式中含有常数项，则常数项是第（　　）项．
    A．6B．5C．8D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线l经过直线x-y+2=0和2x+y+1=0的交点，且直线l与直线x-3y+2=0平行，则直线l的方程为x-3y+4=0．

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