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已知函数上的可导函数,的导数的图像如图,则下列结论正确的是( )

A.a, c分别是极大值点和极小值点

B.b,c分别是极大值点和极小值点

C.f(x)在区间(a,c)上是增函数

D.f(x)在区间(b,c)上是减函数

C

【解析】

试题分析:由函数的极值点处,导函数值为0,由图可得,当x=a,两边的导函数的符号相反,是极小值点,

当x=c时,两边的导函数的符号相同,所以x=c不是极值点,原函数只有一个极小值点,故A,B都错

在区间(a,c)上,导函数为正,所以函数在此区间上单调递增,故C正确;D错误.

考点:本题考查利用导数研究函数的单调性,极值

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