Question

（2012•闵行区三模）某学生参加3门课程的考试，取得合格水平的概率依次为

4

5

、

3

5

、

2

5

，且不同课程是否取得合格水平相互独立．则该生只取得一门课程合格的概率为（　　）

• A．

  24

  125

• B．

  6

  125

• C．

  101

  125

• D．

  37

  125

Answer 1

分析：分别求出只第一门合格的概率、只第二门合格的概率、只第三门合格的概率，相加，即得所求．

解答：解：只第一门合格的概率等于

4

5

（1-

3

5

）（1-

2

5

），只第二门合格的概率等于（1-

4

5

）

3

5

（1-

2

5

），
只第三门合格的概率等于）+（1-

4

5

）（1-

3

5

）

2

5

，
故该生只取得一门课程合格的概率为

4

5

（1-

3

5

）（1-

2

5

）+（1-

4

5

）

3

5

（1-

2

5

）+（1-

4

5

）（1-

3

5

）

2

5

=

24

125

+

9

125

+

4

125

=

37

125

，
故选D．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．