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    已知直线y=x+b与双曲线2x2-y2=2相交于A、B两点，若OA⊥OB，求b的值．
    y=x+b
    2x2-y2=2
    消元得：x2-2bx-b2-2=0，
    △=4b2-4（-b2-2）=8b2+8＞0
    ∴x1+x2=2b，x1x2=-b2-2
    设A（x1，y1），B（x2，y2）-------（3分）
    因为OA⊥OB?x1x2+y1y2=0?x1x2+（x1+b）（x2+b）=0，
    即：2x1x2+b（x1+x2）+b2=0-------（7分）
    所以：2（-b2-2）+3b2=0?b2=4
    ?b=±2------（12分）．
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    已知直线y=x+b与抛物线y2=2x有两个不同的公共点A、B，O为坐标原点．
    （1）求实数b的取值范围；
    （2）当b=-2时，①求证OA⊥OB；②计算△AOB的面积．

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    已知直线y=x+b与平面区域C：
    |x|≤2
    |y|≤2
    的边界交于A，B两点，若|AB|≥2
    		2
    ，则b的取值范围是
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    已知直线y=x+b与曲线y=x2+3x+2相切，则实数b的取值为
    1
    1
    ．

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    已知直线y=x+b与双曲线2x2-y2=2相交于A、B两点，若OA⊥OB，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=x+b与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点，若OA⊥OB，（O为坐标原点）且S△AOB=2
    		5
    ，求抛物线的方程．

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