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如图,已知椭圆C:的左右焦点分别为F1、F2,点B为椭圆与y轴的正半轴的交点,点P在第一象限内且在椭圆上,且PF2与x轴垂直,(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设点B关于直线的对称点E(异于点B)在椭圆C上,求m的值。

如图,已知椭圆C:的左右焦点分别为F1、F2,点B为椭圆与y轴的正半轴的交点,点P在第一象限内且在椭圆上,且PF2与x轴垂直,(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设点B关于直线的对称点E(异于点B)在椭圆C上,求m的值。

(1)椭圆C方程为:

(2)BE⊥l, BE方程:

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•临沂二模)
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)如图,已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为
3
2
,点A是椭圆上任一点,△AF1F2的周长为4+2
3

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点Q(-4,0)任作一动直线l交椭圆C于M,N两点,记
MQ
QN
,若在线段MN上取一点R,使得
MR
=-λ
RN
,则当直线l转动时,点R在某一定直线上运动,求该定直线的方程.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东临沂高三5月高考模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知椭圆C: 的左、右焦点分别为,离心率为,点A是椭圆上任一点,的周长为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)过点任作一动直线l交椭圆C于两点,记,若在线段上取一点R,使得,则当直线l转动时,点R在某一定直线上运动,求该定直线的方程.

 

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏五校高三下学期期初教学质量调研数学卷(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆C的上、下顶点分别为AB,点P在椭圆C上且异于点AB,直线APPB与直线ly=-2分别交于点MN.

(1)设直线APPB的斜率分别为k1k2,求证:k1·k2为定值;

(2)求线段MN长的最小值;

(3)当点P运动时,以MN为直径的圆是否经过某定点?请证明你的结论.

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年辽宁省本溪一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知椭圆C:的离心率为,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)2+y2=r2(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:|OR|•|OS|为定值.

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科目:高中数学 来源:2011年四川省乐山市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知椭圆C:的长轴AB长为4,离心率,O为坐标原点,过B的直线l与x轴垂直.P是椭圆上异于A、B的任意一点,PH⊥x轴,H为垂足,延长HP到点Q使得HP=PQ,连接AQ延长交直线l于点M,N为MB的中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)证明Q点在以AB为直径的圆O上;
(3)试判断直线QN与圆O的位置关系.

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