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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线垂直于直线l：x-2y-5=0，双曲线的一个焦点在l上，则双曲线的方程为
     
    ．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先求出焦点坐标，利用双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线垂直于直线l：x-2y-5=0，可得
    b
    a
    =2，结合c2=a2+b2，求出a，b，即可求出双曲线的方程．
    解答： 解：∵双曲线的一个焦点在直线l上，
    令y=0，可得x=5，即焦点坐标为（5，0），∴c=5，
    ∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线垂直于直线l：x-2y-5=0，
    ∴
    b
    a
    =2，
    ∵c2=a2+b2，
    ∴a2=5，b2=20，
    ∴双曲线的方程为
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1．
    故答案为：
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1．
    点评：本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}共有9项，其中a1=a9=1，且对每个i∈{1，2…，8}，均有
    ai+1
    ai
    ∈{2，1，-
    1
    2
    }|，记S=
    a2
    a1
    +
    a3
    a2
    +…+
    a9
    a8
    ，则S的最小值为（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=∫12（3x2-2x）dx，则二项式（ax2-
    1
    x
    ）6展开式中的第6项的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了5次考试，成绩如下：
    第一次第二次第三次第四次第五次
    甲的成绩8287868090
    乙的成绩7590917495
    （Ⅰ）若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；
    （Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过5分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x+1|-b|2x-4|（a，b∈R）
    （Ⅰ）当a=1，b=
    1
    2
    时，解不等式f（x）≤0
    （Ⅱ）当b=1时，若函数f（x）既存在最小值，也存在最大值．求所有满足条件的实数a的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（-∞，0），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的函数是（　　）
    A、f（x）=-x+1
    B、f（x）=x2-1
    C、f（x）=2x
    D、f（x）=ln（-x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x0∈（0，6），按照如图程序框图运行后，能输出x0的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
    （1）求证方程f（x）=g（x）有两个不同的实根；
    （2）设方程f（x）=g（x）的两实根为x1，x2求|x1-x2|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为（
    		2
    ，
    π
    4
    ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-
    π
    4
    ）=a，．
    （1）若点A在直线l上，求直线l的直角坐标方程；
    （2）圆C的参数方程为
    x=2+cosα
    y=sinα
    （α为参数），若直线l与圆C相交的弦长为
    		2
    ，求a的值．

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