Question

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（-∞，0），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”的函数是（　　）

• A、f（x）=-x+1
• B、f（x）=x²-1
• C、f（x）=2^x
• D、f（x）=ln（-x）

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据增函数的定义便知要找的函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，所以根据一次函数，二次函数，指数函数，以及对数函数的单调性即可找到正确选项．

解答： 解：根据已知条件知f（x）需在（-∞，0）上为增函数；
一次函数f（x）=-x+1在（-∞，0）上为减函数；
二次函数f（x）=x²-1在（-∞，0）上为减函数；
指数函数f（x）=2^x在（-∞，0）上为增函数；
根据减函数的定义及对数函数的单调性，f（x）=ln（-x）在（-∞，0）上为减函数；
∴C正确．
故选C．

点评：考查增函数、减函数的定义，以及一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性．