一个圆锥的侧面积等于底面面积的2倍.若圆锥底面半径为$\sqrt{3}$ cm.则圆锥的体积是3πcm3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．一个圆锥的侧面积等于底面面积的2倍，若圆锥底面半径为$\sqrt{3}$ cm，则圆锥的体积是3πcm³．

分析根据面积比计算圆锥的母线长，得出圆锥的高，代入体积公式计算出圆锥的体积．

解答解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
则S_侧面积=πrl=$\sqrt{3}πl$，S_底面积=πr²=3π．
∴$\sqrt{3}πl$=2×3π，解得l=2$\sqrt{3}$．
∴圆锥的高h=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=3．
∴圆锥的体积V=$\frac{1}{3}{S}_{底面积}•h$=$\frac{1}{3}π×3×3$=3π．
故答案为：3π．

点评本题考查了圆锥的结构特征，圆锥的面积和体积计算，属于基础题．

练习册系列答案

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