Question

5．在一个木箱中装有编号分别为1，2，3，4，5的完全一样的5个球，现从中同时取出两个球，设X为取出的两球的最大编号，求X的分布列．

Answer 1

分析 根据题意，求出X的可能取值以及对应的概率值，列出X的分布列即可．

解答 解：根据题意，X的可能取值为2，3，4，5，则
P（X=2）=$\frac{1}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，
P（X=3）=$\frac{2}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{5}$，
P（X=4）=$\frac{{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{10}$，
P（X=5）=$\frac{{C}_{4}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{2}{5}$；
∴X的分布列为

X	2	3	4	5
P	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

点评 本题考查了利用古典概型求事件的概率问题，也考查了求随机变量的分布列问题，是基础题目．