下列函数中.既是偶函数又在区间上是单调增函数的是( )A．$y=\frac{1}{x}$B．y=|x|-1C．y=lgxD．$y={^{|x|}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调增函数的是（　　）

A．

$y=\frac{1}{x}$

B．

y=|x|-1

C．

y=lgx

D．

$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

分析利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．

解答解：对于A，y=$\frac{1}{x}$为定义域上的奇函数，不满足题意；
对于B，y=|x|-1，是定义域R上的偶函数，且在（0，+∞）上是单调增函数，满足题意；
对于C，y=lgx是非奇非偶的函数，不满足题意；
对于D，y=${（\frac{1}{2}）}^{|x|}$是定义域上的偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，不满足题意．
故选：B．

点评本题考查了函数的奇偶性与单调性的判断问题，熟记基本函数的有关性质是解题的关键，是基础题目．

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