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    本题满分16分）
    如图，抛物线轴交于O，A两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。

    （I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
    （II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
    （III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？
    解：（I）易得
    设圆C的方程为
    ………………4分
    这说明当b变化时，（I）中的圆C的圆心在定直线上。………………6分
    （II）设圆C过定点
    ………………9分
    故当b变化时，（I）中的圆C经过除原点外的一个定点坐标为（—1，1）。11分
    （III）抛物线M的顶点坐标为（），若存在这样的抛物线M，使它的顶点与它对应的圆C的圆心之间的距离不大于圆C的半径，
    则，………………14分
    整理得
    以上过程均可逆，故存在抛物线使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径。  ………………16分
    略
    练习册系列答案
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    点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。
    （Ⅰ）设，试用表示点M的坐标。
    （Ⅱ）是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由。
    （III）设△ABM的面积为，试确定的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为抛物线的焦点，、、为该抛物线上三点，若，则                               （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分）
    已知抛物线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.
    (1) 求抛物线W的方程及准线方程；
    (2) 当直线与抛物线W相切时,求直线的方程；
    (3) 设直线分别交抛物线W于B、C两点（均不与4重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）已知抛物线与直线相交于两点。
    （1）求证：
    （2）当的面积等于时，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线x=2y2的焦点坐标是­­­         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是                  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（  ）
    A   4           B   6            C   8          D  12

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