练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    给定an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义a1•a2…ak为整数k（k∈N*）叫做希望数，则区间[1，2009]内所有希望数的和为______．
    根据换底公式 logaN=
    logbN
    logba
    ．
    得a1a2…ak=
    lg(k+2)
    lg2
    为整数，
    ∴k+2=2m，m∈Z．k=2m-2
     k分别可取22-2，23-2，24-2，，最大值2m-2≤2008，m最大可取10，
    故和为22+23+…+210-18=2026．
    故答案为：2026．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定an=logn+1（n+2）（n∈N*）定义使a1•a2…am为整数的正整数m叫做“好整数”，则区间（1，103）内的所有“好整数”的和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义a1•a2…ak为整数k（k∈N*）叫做希望数，则区间[1，2009]内所有希望数的和为
    2026
    2026
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•株洲模拟）给定an=logn+1(n+2)(n∈N*)，使a1•a2…ak为整数的k（k∈N*）叫做希望数，则区间[1，2012]内的所有希望数的和为
    2026
    2026
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    给定an=logn+1（n+2）（n∈N*）定义使a1•a2…am为整数的正整数m叫做“好整数”，则区间（1，103）内的所有“好整数”的和为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案