Question

定义运算：

.

a1 a2 b1 b2

.

=a₁b₂-a₂b₁，将函数f(x)=

.

sinx 3 cosx 1

.

的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：由题意求得f（x）=2sin（x-

π

3

），图象向左平移t（t＞0）个单的图象向左平移t（t＞0）个单位可得函数y=sin（x+t-

π

3

）的图象，再由y=sin（x+t-

π

3

）是奇函数，求得t的最小值．

解答：解：∵函数f(x)=

.

sinx 3 cosx 1

.

=sinx-

3

cosx=2sin（x-

π

3

），
把函数f(x)=

.

sinx 3 cosx 1

.

的图象向左平移t（t＞0）个单的图象向左平移t（t＞0）个单位，
可得函数y=sin（x+t-

π

3

）的图象，由于y=sin（x+t-

π

3

）是奇函数，
∴t的最小值为

π

3

，
故选B．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数的奇偶性，属于中档题．