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    18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S2•S3=36，且对任意n∈N*都有an+1＞an，则S5=25．

    分析 先求出公差，再根据前n项和公式即可求出答案．

    解答 解：设公差为d，
    ∵a1=1，S2•S3=36，
    ∴（2a1+d）（3a1+3d）=（2+d）（3+3d）=36，
    解得d=2或d=-5，
    ∵对任意n∈N*都有an+1＞an，
    ∴d=2，
    ∴S5=5a1+$\frac{5（5-1）d}{2}$=5+20=25，
    故答案为：25．

    点评 本题考查了等差数列的性质和等差数列的前n项和公式，属于基础题．

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    ④若|$\overrightarrow{α}$|≥|$\overrightarrow{β}$|＞0，$\overrightarrow{α}$与$\overrightarrow{β}$的夹角θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$和$\overrightarrow{β}$?$\overrightarrow{α}$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}上，则$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{3}{2}$．
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