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对于问题“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),求解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,现给出如下一种方法:

解:由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(-2,1).

参考上述方法,若关于x的不等式+<0的解集为,则关于x的不等式+<0的解集为    . 

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计算(tan10°-)·sin40°.

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函数y=ex的图象在点(ak,)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1,其中k∈N*,a1=0,则a1+a3+a5=    . 

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某地区共有100户农民从事蔬菜种植,据调查,每户年均收入为3万元.为了调整产业结构,当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加工.据估计,如果能动员x(x>0)户农民从事蔬菜加工,那么剩下从事蔬菜种植的农民每户年均收入有望提高2x%,从事蔬菜加工的农民每户年均收入为3(a>0)万元.

(1) 在动员x户农民从事蔬菜加工后,要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入,试求x的取值范围;

(2) 在(1)的条件下,要使这100户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入,试求实数a的最大值.

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已知集合A={x|x2-2x≤0},B=,若A∪B=B,则实数a的取值范围是    . 

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如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D,E,F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三点共线时,规定X=0),求:

(1) P;

(2) E(X).

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一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.

(1) 设抛掷5次的得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望E(ξ);

(2) 求恰好得到n(n∈N*)分的概率.

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设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则·=    . 

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在正方体ABCDA1B1C1D1中,求二面角A1BDC1的平面角的余弦值.

结合空间向量判断或证明线面位置关系

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