已知椭圆
的离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆交于
两点．
（1）若线段
的中点为
，求椭圆的方程；
（2）过点
与椭圆只有一个公共点的直线为
，过点
与
垂直的直线为
，求证与交点在定直线上．
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浙江之星课时优化作业系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁东北育才学校高一下段考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生人数为（ ）
A. 2700 B. 2400 C. 3600 D. 3000
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷（解析版） 题型：选择题
某校三个年级共
个班，学校为了了解学生心理状况，将每个班编号，依次为
到,现用系统抽样方法，抽取
个班进行调查，若抽到编号之和为
，则抽到的最小编号（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某算法的程序框图如右图所示，如果输出的结果为26，则判断框内的条件应为( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为
，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
（1）存在直角三角形是“完美三角形”
（2）不存在面积是整数的“完美三角形”
（3）周长为12的“完美三角形”中面积最大为
；
（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且它们面积相等，则这两个“完美三角形”全等．
以上真命题有______．（写出所有真命题的序号）．
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科目：高中数学 来源：2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，圆
与
轴的正半轴的交点为
，点
、
在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为
，设
，若
，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西长治县一中高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
若函数
的图象与
轴相邻两个交点间的距离为
，且图像的一条对称轴是直线
。
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调增区间；
（3）画出函数
在区间
上的图像。
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，若
，则实数
______．
是夹角为
的两个单位向量，
，若
，则
的值为________．