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    已知tanα=
    1
    2
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，则cos(
    π
    4
    +α)    =______．
    ∵tanα=
    1
    2
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    ∴cosα=
    1
    		1+tan2α
    =
    2
    		5
    5
    ，
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    		5
    5
    ，
    则cos(
    π
    4
    +α)    =cos
    π
    4
    cosα-sin
    π
    4
    sinα
    =
    		2
    2
    ×
    2
    		5
    5
    -
    		2
    2
    ×
    		5
    5

    =
    		10
    10
    ．
    故答案为：
    		10
    10
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    12
    ，则sinαcosα-2sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanθ=- 
    1
    2
    ，求
    1+2sinθcosθ
    sin2θ-cos2θ
    的值．
    （2）化简：
    sin(2π-α)cos(
    11π
    2
    -α)
    sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值
    （1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
    （2）已知tanβ=
    12
    ，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，则
    (sinα+cosα)2
    cos2α
    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，tan(α-β)=-
    1
    3
    ，α，β均为锐角，则β等于
     
    ．

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