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    设函数.
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）当时，若恒成立，求的取值范围.
    （1）函数单调增区间为，单调减区间为；（2）.

    试题分析：(1)此类题目考查利用导数研究函数的单调性，解法是：求函数的导数，令导数大于零，解得单调增区间（注意函数的定义域），令导数小于零，解得单调减区间（注意定义域）；（2）先将不等式在恒成立问题转化为在恒成立问题，然后可用两种方法求出参数的范围，法一是：令，通过导数求出该函数的最小值，由这个最小值大于或等于0即可解出的取值范围（注意题中所给的）；法二是：先分离参数得，再令，只须求出该函数的最小值，从而，同时结合题中所给的范围可得参数的取值范围.
    试题解析：（1）函数的定义域为                  1分
               2分
    当时，，为增函数
    当时，，为减函数
    当时，，为增函数
    所以，函数单调增区间为，单调减区间为          5分
    （2）因为，
    所以
    即
    法一：令            7分
    所以
    因为在时是增函数                 8分
    所以                       9分
    又因为，所以，                   10分
    所以在为增函数
    要使恒成立，只需           11分
    所以                               12分
    法二：因为，所以
                  6
    令                        7分
                 8分
    因为，所以               9分
    因此时，，那么在上为增函数   10分
    所以
    所以                             12分．
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    已知．
    （1）若存在单调递减区间，求实数的取值范围；
    （2）若,求证：当时，恒成立；
    （3）设，证明：.

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    已知函数，.
    （1）若函数在处取得极值，求实数的值；
    （2）若，求函数在区间上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    ⑴当时，①若的图象与的图象相切于点，求及的值；
    ②在上有解，求的范围；
    ⑵当时，若在上恒成立，求的取值范围．

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    设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.
    (1)若f(x)在区间[0,1]上单调递减，求实数a的取值范围；
    (2)当a＝0时，是否存在实数m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋ln x，g(x)＝ex.
    (1)当a≤0时，求f(x)的单调区间；
    (2)若不等式g(x)< 有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若实数满足，则的最小值为（   ）
    A．B．2C．D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（   ）
    A．3B．C．2D．

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