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    已知函数，.
    （1）若函数在处取得极值，求实数的值；
    （2）若，求函数在区间上的最大值和最小值.
    （1）（2）最小值，最大值29

    试题分析：（1）先求导，因为是函数的极值点，则，即可求实数的值。（2）先求导再令导数等于0，导论导数的正负得函数的增减区间，根据函数的增减性可求其最值。
    试题解析：解答：（1）∵函数，
    ∴.                     2分
    ∵函数在处取得极值，∴，
    ∴，∴实数.               4分
    经检验，当时，取得极小值，故.             6分
    （2）当时，.
    ∵，∴.             8分
    ∵在区间上，；在区间上，，
    ∴在区间上，函数单调递减；在区间上，函数单调递增.10分
    ∴.        11分
    ∵，∴.       12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数，e为自然对数的底数．
    (1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
    (2)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝＋是否有实数解，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为．
    （1）求直线的方程及的值；
    （2）若 [注：是的导函数]，求函数的单调递增区间；
    （3）当时，试讨论方程的解的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）当时，若恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数, 在处取得极小值2．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的极值；
    （3）设函数， 若对于任意，总存在， 使得， 求实数 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）设，求的最小值；
    （Ⅱ）如何上下平移的图象，使得的图象有公共点且在公共点处切线相同.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0)
    （Ⅰ）当时，求的极值；
    （Ⅱ）当a＞0时，讨论的单调性；
    (Ⅲ）若对任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝，x∈(1，＋∞)．
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)函数f(x)在区间[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数()在区间上取得最小值4,则_      __.

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