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    18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，若目标函数z=3x+y+a的最大值是10，则a=（　　）
    A．6B．-4C．1D．0

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，对应的平面区域如图：
    z=3x+y+a得y=-3x-a+z，
    平移直线y=-3x-a+z，
    则当直线y=-3x-a+z经过点时，直线的截距最大，
    此时z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{2x-y=6}\end{array}\right.$，解得A（4，2）
    此时z=12+2+a=10，解得a=-4
    故选：B．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知a＞0，b＞0，且a+b=1．
    （I）若ab≤m恒成立，求m的取值范围；
    （II）若$\frac{4}{a}+\frac{1}{b}≥|{2x-1}|-|{x+2}|$恒成立，求x的取值范围．

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