Question

【题目】现有6名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语， 通晓俄语， 通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.

（1）求被选中的概率；

（2）求和不全被选中的概率；

（3）若6名奥运会志愿者每小时派两人值班，现有两名只会日语的运动员到来，求恰好遇到的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】试题分析：

（1）可用列举法列出从6人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名的一切可能的结果组成的基本事件，共8个，其中有的有4个，由概率公式计算可得；

（2）可从对立事件考虑， 全被选中有两种可能，由此可得概率；

（3）6人中任选2人有15种选法，而恰好遇到只有一种可能，故可得概率．

试题解析：

（1）从6人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件是： ， ， ， ， ， ， ， . 由8个基本事件组成，由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此，这些基本事件的发生是等可能的.

用表示“恰被选中”这一事件，则为， ， ， ，事件由4个基本事件组成，因而.

（2）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有2个基本事件组成，

所以，由对立事件的概率公式得.

（3）∵6名奥运会志愿者每小时派两人值班，共有种情况，

而恰好遇到的情况只有1种，

故恰好遇到的概率为.