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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，过直线上一点引曲线的切线，切点为，求的最小值.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）由得，将两个等式平方后相加可得出曲线的普通方程；

    （2）将直线的极坐标方程化为普通方程，计算出圆心到直线的距离作为的最小值，然后利用勾股定理可得出的最小值.

    （1）由得，

    所以，，

    将两式相加得，

    因此，曲线的普通方程为；

    （2）由，得，

    即，由，，

    所以，直线的直角坐标方程为.

    由（1）知曲线为圆且圆心坐标为，半径为，

    切线长，

    当取最小时，取最小，而的最小值即为到直线的距离.

    到直线的距离为，，

    因此，的最小值为.

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    条件

    方程

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    ②面积为

    ③中，

    则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为

    A. B. C. D.

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