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    【题目】已知函数,若存在,使得,则a的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】A

    【解析】

    根据条件求出两个函数的值域，结合若存在，使得f（x1）＝g（x2），等价为两个集合有公共元素，然后根据集合关系进行求解即可．

    当x≤2时，log2f（x）≤log22，即﹣1≤f（x）≤1，则f（x）的值域为[﹣1，1]，

    当x≤2时，2a≤g（x）≤4+a，即1+a≤g（x）≤4+a，则g（x）的值域为[1+a，4+a]，

    若存在，使得f（x1）＝g（x2），

    则[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠，

    若[1+a，4+a]∩[﹣1，1]＝，

    则1+a＞1或4+a＜﹣1，

    得a＞0或a＜﹣5，

    则当[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠时，﹣5≤a≤0，

    即实数a的取值范围是[﹣5，0]，

    故选：A．

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    【题目】在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）若与曲线相切，且与坐标轴交于两点，求以为直径的圆的极坐标方程.

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    【题目】一个口袋里装有个白球和个红球,从口袋中任取个球.

    （1）共有多少种不同的取法?

    （2）其中恰有一个红球,共有多少种不同的取法?

    （3）其中不含红球,共有多少种不同的取法?

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    【题目】设函数，

    （1）若，且在（0，+∞）为增函数，求的取值范围；

    （2）设，若存在，使得，求证：且.

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    【题目】给出下列四个结论：

    ①命题“，”的否定是“，”；

    ②命题“若，则且”的否定是“若，则”；

    ③命题“若，则或”的否命题是“若，则或”；

    ④若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假.

    其中正确结论的个数为（ ）

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：，；命题q：方程表示双曲线．

    ⑴若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

    ⑵若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围．

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，过直线上一点引曲线的切线，切点为，求的最小值.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为曲线的参数方程是（为参数）.

    （1）求直线和曲线的普通方程；

    （2）设直线和曲线交于两点，求

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    【题目】已知函数，（其中，，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为．

    （1）求的解析式；

    （2）先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，试写出函数的解析式．

    （3）在（2）的条件下，若存在，使得不等式成立，求实数的最小值．

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