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    【题目】王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：

    甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；

    丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；

    王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求， 据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（ ）

    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

    【答案】C

    【解析】分析：本题假设丙跑第三棒，看有没有矛盾，若有矛盾再假设乙跑第三棒的推测是正确的，从而排出出场顺序．

    详解：由题乙，丙均不跑第一棒和第四棒，则跑第三棒的人只能是乙，丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这是丁第一棒，甲第四棒，符合题意.

    故跑第三棒的人是丙.

    选C.

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，过直线上一点引曲线的切线，切点为，求的最小值.

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    【题目】已知函数 .

    （1）若在处，和图象的切线平行，求的值；

    （2）设函数，讨论函数零点的个数.

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    【题目】已知函数，（其中，，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为．

    （1）求的解析式；

    （2）先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，试写出函数的解析式．

    （3）在（2）的条件下，若存在，使得不等式成立，求实数的最小值．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，讨论的单调性；

    （2）设，若关于的不等式在上有解，求的取值范围.

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    【题目】给出下列四个命题：

    ①在中，若，则；

    ②已知点，则函数的图象上存在一点，使得；

    ③函数是周期函数，且周期与有关，与无关；

    ④设方程的解是，方程的解是，则.

    其中真命题的序号是______.（把你认为是真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中常数

    （1）当时，讨论的单调性

    （2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.

    参考数据：，，，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的两个焦点与短轴的一个顶点构成底边为，顶角为的等腰三角形．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设、、是椭圆上三动点，且，线段的中点为，，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的图象中相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其图象的一条对称轴．

    （1）求，的值；

    （2）在图中画出函数在区间上的图象；

    （3）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，求单调减区间.

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