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     (
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    )
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    ，(
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    )
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    ＜
    ＜
     2
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    3
    ； （比较大小，用大小号填空）
    分析：利用指数函数y=(
    1
    2
    )x    ，y=2x的单调性即可得出．
    解答：解：①∵y=(
    1
    2
    )x    在实数集上单调递减，∴(
    1
    2
    )
    2
    3
    ＜(
    1
    2
    )
    1
    3
    ；
    ②∵(
    1
    2
    )
    2
    3
    =2-
    2
    3
    ＜2
    2
    3
    ，∴(
    1
    2
    )
    2
    3
    ＜(
    1
    2
    )
    2
    3
    ．
    故答案分别为＜，＜．
    点评：熟练掌握指数函数y=(
    1
    2
    )x    ，y=2x的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=(
    1
    2
    )
    2
    3
    ，b=2-
    3
    2
    ，c=(
    1
    2
    )
    1
    3
    ，则下列关系中正确的是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、a＜c＜b
    D、b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知T1=(
    1
    2
    )
    2
    3
    ，T2=(
    1
    5
    )
    2
    3
    ，T3=(
    1
    2
    )
    1
    3
    ，则下列关系式正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=(
    1
    2
    )
    2
    3
    ，b=2
    2
    3
    ，c=(
    2
    5
    )
    1
    3
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(-
    π
    2
    ，0)，cos(α+
    π
    12
    )=
    2
    3
    ，则sin(2α+
    π
    3
    )    =
    -
    4
    		15
    +1
    18
    -
    4
    		15
    +1
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+2an=10-12(
    2
    3
    )n(n∈N*)    ，设bn=(
    3
    2
    )n•an    ．
    （1）求证：{bn}为等差数列；
    （2）若cn=
    1
    bn•bn+1
    ，求
    lim
    n→∞
    (c1+c2+…+cn)    的值；
    （3）是否存在正实数k，使得(1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+
    1
    bn
    )≥k
    		2n+1
    对任意n∈N*都成立？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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