Question

9．一个口袋中有编号分别为0，1，2的小球各2个，从这6个球中任取2个，则取出2个球的编号数和的期望为（　　）

• A． 1
• B． 1.5
• C． 2
• D． 2.5

Answer 1

分析 取出2个球的编号数和为X，推出X=0，1，2，3，4．求出概率，然后求解期望即可．

解答 解：记取出2个球的编号数和为X，则X=0，1，2，3，4．
又$P（X=0）=\frac{1}{C_6^2}=\frac{1}{15}$，
$P（X=1）=\frac{C_2^1C_2^1}{C_6^2}=\frac{4}{15}$，
$P（X=2）=\frac{C_2^1C_2^1+C_2^2}{C_6^2}=\frac{5}{15}$，
$P（X=3）=\frac{C_2^1C_2^1}{C_6^2}=\frac{4}{15}$，
$P（X=4）=\frac{1}{C_6^2}=\frac{1}{15}$．
∴$E（X）=0×\frac{1}{15}+1×\frac{4}{15}+2×\frac{5}{15}+3×\frac{4}{15}+4×\frac{1}{15}=2$．
故选：C．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列去的求法，考查计算能力以及分析问题解决问题的能力．