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已知函数,满足>,则的大小关系是(     )
A.<B.>
C.= D.不能确定
B

试题分析:构造函数,利用导数研究其单调性,注意到已知f'(x)>f(x),可得g(x)为单调增函数,最后由a>0,代入函数解析式即可得答案.∵f'(x)>f(x),
∴g′(x)= >0∴函数g(x)为R上的增函数∵a>0∴g(a)>g(0),当a=1,可知成立,故有>,选B
点评:本题考查求复合函数的导数的方法,以及指数函数的单调性
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是定义在上以2为周期的偶函数,已知,则函数 上(  )
A.是增函数且B.是增函数且
C.是减函数且D.是减函数且

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数上的最小值是            

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若函数f(x)=x3-12x在区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )
A.k≤-3或-1≤k≤1或k≥3B.-3<k<-1或1<k<3
C.-2<k<2D.不存在这样的实数

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已知为正实数,函数上的最大值为,则上的最小值为                         

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已知函数是等差数列,
的值
A.恒为正数B.恒为负数C.恒为OD.可正可负

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理科已知函数,当时,函数取得极大值.
(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内导数都存在,且,则存在,使得.试用这个结论证明:若,函数,则对任意,都有;(Ⅲ)已知正数满足求证:当时,对任意大于,且互不相等的实数,都有

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下列函数中既是偶函数,又是区间上的减函数的是(    )
A.B.
C.D.

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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,当x>0时,有成立,则不等式的解集是(      )
A.B.
C.D.

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