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函数上的最小值是            

试题分析:对函数求导,利用导数求研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的单调性,判断出最大值与最小值位置,代入算出结果.解:由题设知y'=6x2-6x-12,令y'>0,解得x>2,或x<-1,故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上减,在[2,3]上增,当x=0,y=5;当x=3,y=-4;当x=2,y=-15.由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是5,-15;故应填-15
点评:考查用导数研究函数的单调性求最值,本题是导数一章中最基本的题型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
若函数上是增函数,在是减函数,求的值;
讨论函数的单调递减区间;
如果存在,使函数,在处取得最小值,试求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中既是增函数又是奇函数的是
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,满足>,则的大小关系是(     )
A.<B.>
C.= D.不能确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则a的取值范围是(  )
A.a>-3B.a<-3C.a≥-3D.a≤-3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数在区间上的最大值与最小值分别为,则    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1) 当时, 求函数的单调增区间;
(2)当时,求函数在区间上的最小值;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,满足.    (1) 求函数的单调递增区间;
(2)设三内角所对边分别为,求上的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

奇函数的定义域为,若在[0,2]上单调递减,且
,则实数m的范围是_______.

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