Question

函数在区间上的最大值与最小值分别为、，则    ．

Answer 1

32

试题分析：求出函数的导数，研究出函数在区间[-1，3]上的单调性，确定出函数最值的位置，求出函数的最值，再求M-m.解：∵函数f（x）=x³-12x+8,∴f′（x）=3x²-12,令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2,故函数在[-3，2]上是减函数，在[2，3]上是增函数，所以函数在x=2时取到最大值24，由于f（2）=-8，f（3）=-1，故函数的最大值是24,则M-m=32,故答案为32.
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，解答本题关键是研究出函数的单调性，利用函数的单调性确定出函数的最值，