Question

函数y=cos(x-

π

3

)(x∈[

π

6

，

2

3

π])的最小值是

 

．

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：x∈[

π

6

，

2π

3

]⇒x-

π

3

∈[-

π

6

，

π

3

]，利用余弦函数的单调性即可求得当x∈[

π

6

，

2π

3

]时，y=cos（x-

π

3

）的最小值．

解答： 解：∵x∈[

π

6

，

2π

3

]，
∴x-

π

3

∈[-

π

6

，

π

3

]，
∴

1

2

≤cos（x-

π

3

）≤1，
∴当x∈[

π

6

，

2π

3

]时，y=cos（x-

π

3

）的最小值y_min=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查余弦函数的图象与性质，着重考查其单调性与最值，属于中档题．