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    已知向量m＝(2，－1)，n＝(sin，cos(B＋C))，A、B、C为△ABC的内角，其所对的边分别为a、b、c.

    (1)当m·n取得最大值时，求角A的大小；

    (2)在(1)的条件下，当a＝时，求b2＋c2的取值范围．


    　(1)m·n＝2sin－cos(B＋C)＝－2sin2＋2sin＋1＝－2(sin－)2＋，

    ∵0<A<π，∴0<<，∴当sin＝，

    即A＝时，m·n取得最大值．

    (2)由＝＝＝＝2得，b＝2sinB，c＝2sinC，

    ∵C＝π－A－B＝－B，

    ∴b2＋c2＝4sin2B＋4sin2C＝4＋2sin(2B－)，

    ∴b2＋c2的取值范围为(3,6]．


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    (2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；

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    已知a、b为非零向量，m＝a＋tb(t∈R)，若|a|＝1，|b|＝2，当且仅当t＝时，|m|取得最小值，则向量a、b的夹角为(　　)

    A.                                                               B.

    C.                                                            D.

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    如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，CA＝4，且O是△ABC的外心，则＝(　　)

    A．6　　　　B．－6 　　　C．8　　　　D．－8

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    已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上有一点P，使有最小值，则P点坐标为(　　)

    A．(－3,0)                                                    B．(3,0)

    C．(2,0)                                                        D．(4,0)

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    如图，已知直线l与抛物线x2＝4y相切于点P(2,1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为(2,0)．

    (1)若动点M满足＝0，求点M的轨迹C；

    (2)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间)，试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且＝a15 (直线MP不过点O)，则S20等于(　　)

    A．10  B．15  C．20  D．40

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