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    平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，请解答下列问题：

    (1)求满足a＝mb＋nc的实数m、n；

    (2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；

    (3)若d满足(d－c)∥(a＋b)，且|d－c|＝，求d.


      (1)由题意得(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)，

    所以得

    (2)a＋kc＝(3＋4k,2＋k)，2b－a＝(－5,2)，

    ∵(a＋kc)∥(2b－a)，

    ∴2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0，

    ∴k＝－.

    (3)设d＝(x，y)，则d－c＝(x－4，y－1)，a＋b＝(2,4)，

    由题意得

    解得或∴d＝(3，－1)或d＝(5,3)．


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    A．30°                                                          B．120°

    C．150°                                                        D．30°或150°

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    (2)在(1)的条件下，当a＝时，求b2＋c2的取值范围．

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    x

    1

    2

    3

    f(x)

    2

    3

    1

    A.3　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．不确定

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