Question

某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下表：

日销售量(吨)	1	1．5	2
天数	10	25	15

(1)计算这50天的日平均销售量；
(2)若以频率为概率，且每天的销售量相互独立．
①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1．5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2万元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

(1)1.55    (2) ①  ② 6.2

解析试题分析：(1)日平均销售量为(吨)．
(2)①日销售量为1．5吨的概率．
设5天中该商品有Y天的销售量为1．5吨，则，
所以．
②X的所有可能取值为4，5，6，7，8．又日销售量为1吨的概率为，日销售量为2吨的概率为，则；
；
；
；
．
所以X的分布列为

数学期望．
考点：离散型随机变量的期望与方差；互斥事件与对立事件；等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列
点评：本题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率知识、考查离散型随机变量的分布列和期望等基础知识，考查运用概率与统计知识解决实际问题的能力