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    e1
    ，
    e2
    不共线，
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，
    a
    与
    b
    是否共线？
    考点：平行向量与共线向量,平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：假设
    a
    与
    b
    共线，则3
    e1
    -3
    e2
    =λ（
    e1
    +
    e2
    ）=λ
    e1
    +λ
    e2
    ，故
    3=λ
    -3=λ
    方程组无解可得结论．
    解答： 解：假设
    a
    与
    b
    共线，则
    b
    =λ
    a
    ，
    即3
    e1
    -3
    e2
    =λ（
    e1
    +
    e2
    ）=λ
    e1
    +λ
    e2
    ，
    ∴
    3=λ
    -3=λ
    ，故不存在实数λ满足题意，
    ∴
    a
    与
    b
    不共线
    点评：本题考查向量的平行与共线，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，则d=
     
    ； n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC的重心，记
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，且
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，则
    AM
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-π，g（x）=cosx．
    （1）设h（x）=f（x）-g（x），若x1，x2∈[-
    π
    2
    +2kπ，
    π
    2
    +2kπ]（k∈Z），求证：
    h(x1)+h(x2)
    2
    ≥h（
    x1+x2
    2
    ）；
    （2）若x1∈[
    π
    4
    ，
    3
    4
    π]，且f（xn+1）=g（xn），求证：|x1-
    π
    2
    |+|x2-
    π
    2
    |+…+|xn-
    π
    2
    |＜
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+ax+b）e-x在x=1处取得极值．
    （1）求b的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点E（4cosα，0），F（0，4sinα）（α∈R）为平面直角坐标系xOy中的点，点P为线段EF的中点，当α变化时，点P形成的轨迹π与x轴交于点A，B（A点在左侧），与y轴正半轴交与点C．
    （1）求P点的轨迹π的方程；
    （2）设点M是轨迹π上任意一点（不在坐标轴上），直线CM交x轴于点D⊥，直线BM交直线AC于点N．
    ①若D点坐标为（2
    		3
    ，0），求线段CM的长；
    ②求证：2kND-kMB为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种报纸，进货商当天以每份进价1元从报社购进，以每份售价2元售出．若当天卖不完，剩余报纸报社以每份0.5元的价格回收．根据市场统计，得到这个季节的日销售量X（单位：份）的频率分布直方图（如图所示），将频率视为概率．
    （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
    （Ⅱ）若进货量为n（单位：份），当n≥X时，求利润Y的表达式；
    （Ⅲ）若当天进货量n=400，求利润Y的分布列和数学期望E（Y）（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x+1）2+y2=1，圆C2：（x-1）2+（y-4）2=1，动圆C平分C1，C2的周长，求动圆C圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），sin（α+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，求sinα．

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