Question

4．某里弄所有的263户家庭人口数分组表示如下：

家庭人口数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
家庭数	20	29	48	50	46	36	19	8	4	3

计算总体均值μ，中位数m，方差s²和标准差s．

Answer 1

分析 根据图中数据，计算总体的均值μ，中位数m，方差s²和标准差s即可．

解答 解：根据题意，得；
总体的均值（平均数）为
μ=$\frac{1×20+2×29+3×48+…+10×3}{263}$≈4；
又∵20+29+48=97＜$\frac{263}{2}$，
97+50=147＞$\frac{263}{2}$，
∴中位数为m=4；
方差为s²=$\frac{1}{263}$×[20×（1-4）²+29×（2-4）²+48×（3-4）²+…+3×（10-4）²]
≈4.0，
∴标准差为s=2．

点评 本题考查了平均数、中位数，方差和标准差的计算问题，是基础题目．