Question

13．已知点P（x，y）在圆x²+y²=1上，则$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$的最大值为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 1
• D． $\sqrt{2}$+1

Answer 1

分析 $\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$表示点（x，y）与点（1，1）的距离，利用两点间的距离公式，即可求出$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$的最大值．

解答 解：$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$表示点（x，y）与点（1，1）的距离，
∵点P（x，y）在圆x²+y²=1上，
∴$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$的最大值为$\sqrt{1+1}$+1=$\sqrt{2}$+1，
故选：D．

点评 本题考查点与圆的位置关系，考查两点间的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．