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    “数学公式”是“函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点”的


    1. A.
      充要条件
    2. B.
      充分而不必要条件
    3. C.
      必要而不充分条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    B
    分析：函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点，我们首先要考虑函数为一次函数的情况，比如a=0，也只有一个解，利用此信息，得出答案；
    解答：若a=0，则函数f（x）=-x-1，令f（x）=0，得x=-1，只有一个解符合题意；
    若a≠0，转化为方程ax2-x-1=0，只有一个解的问题，△=1-4a（-1）=0，解得a=，
    “”可以推出“函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点”，反过来则不能推出，
    ∴“”是“函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点”的充分而不必要条件，
    故选B．
    点评：本题主要考查了必要条件，充分条件，充要条件的判定，属常考题型，解题的策略是先看前者能不能推出后者再看后者能不能推出后者然后再利用充分性、必要性的定义得出结论，但函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点即函数f（x）的图象与x轴只有一个交点也即f（x）=0有且只有一个实根是必要性判断的关键！
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    已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
    		t
    是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）当t=2时，令bn=
    an-1
    (an+1)(an+1+1)
    ，数列{bn}前n项的和为Sn，求证：Sn＜
    1
    6

    （Ⅲ）设cn=
    1
    2
    an
    (2n+1)(2n+1+1)
    ，数列{cn}前n项的和为Tn，求同时满足下列两个条件的t的值：
    （1）Tn＜
    1
    6

    （2）对于任意的m∈(0，
    1
    6
    )    ，均存在k∈N*，当n≥k时，Tn＞m．

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    若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）为奇函数”是“函数f（-x）奇函数”的（　　）

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    已知函数f(x)=ax+
    2
    x
    +6    ，其中a为实常数．
    （1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）已知a=
    3
    4
    ，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
    （3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
    s(x)-t(x)
    x-x0
    ＞0    在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x．
    （1）设M（λ0，f（λ0））是函数f（x）图象上的-点，求点M处的切线方程；
    （2）证明：过点N（2，1）可以作曲线，f（x）=x3-x的三条切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）已知函数f（x）=x+sinx．
    （1）设P，Q是函数f（x）的图象上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；
    （2）求实数a的取值范围，使不等式f（x）≥axcosx在[0，
    π2
    ]    上恒成立．

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