Question

【题目】设海拔x m处的大气压强是 y Pa，y与 x 之间的函数关系式是 y＝cekx，其中c，k为常量，已知某地某天在海平面的大气压为1.01×105 Pa，1 000 m高空的大气压为0.90×105 Pa，求600 m高空的大气压强(精确到0.001)．

Answer 1

【答案】0.943×105 Pa.

【解析】

试题由题意用待定系数法求到k和c的不等式组，即可得到结论．

试题解析：

将x＝0，y＝1.01×105；x＝1 000 , y＝0.90×105, 代入 y＝cekx得：

即

将①代入②得：0.90×105＝1.01×105e1 000kk＝×ln，计算得：k＝－1.15×10－4.

所以y＝1.01×105×e－1.15×10－4x.

将 x＝600 代入，得：y＝1.01×105×e－1.15×10－4×600，

计算得：y＝0.943×105(Pa)．

所以在600 m高空的大气压约为0.943×105 Pa.