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    【题目】设θ∈R，则“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（　　）
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    【答案】A
    【解析】解：|θ﹣ |＜ ﹣ ＜θ﹣ ＜ 0＜θ＜ ，
    sinθ＜ ﹣ +2kπ＜θ＜ +2kπ，k∈Z，
    则（0， ）[﹣ +2kπ， +2kπ]，k∈Z，
    可得“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的充分不必要条件．
    故选：A．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦函数的单调性的相关知识，掌握正弦函数的单调性：在上是增函数；在上是减函数，以及对绝对值不等式的解法的理解，了解含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．

    练习册系列答案
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    （1）求与的值；

    （2）设的三个角、、所对的边依次为、、，如果，且，试求的取值范围；

    （3）求函数的最大值.

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    【题目】某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

    （1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求；

    （2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.

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    【题目】若函数exf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为 ．
    ①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．

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    【题目】随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动.某潜水中心调查了100名男性与100女性下潜至距离水面5米时是否耳鸣，下图为其等高条形图：

    ①绘出列联表；

    ②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系？

    附：，其中.

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

    ①-2是函数的极值点；

    ②是函数的极值点；

    ③在处取得极大值；

    ④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是

    A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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    【题目】(本小题满分12分)

    已知函数,且.

    （Ⅰ）求的定义域；

    （Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；

    （Ⅲ）当时，求使的的取值范围.

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