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    【题目】在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 =2 ， =λ ﹣ （λ∈R），且 =﹣4，则λ的值为 ．

    【答案】
    【解析】解：如图所示，

    △ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2，
    =2 ，
    ∴ = +
    = +
    = + （ ﹣ ）
    = + ，
    又 =λ ﹣ （λ∈R），
    ∴ =（ + ）（λ ﹣ ）
    =（ λ﹣ ） ﹣ + λ
    =（ λ﹣ ）×3×2×cos60°﹣ ×32+ λ×22=﹣4，
    ∴ λ=1，
    解得λ= ．
    所以答案是： ．
    【考点精析】利用向量的减法及其几何意义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知向量减法的三角形法则：共起点，箭头指向被减向量．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】微信红包是一款年轻人非常喜欢的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各种型号的手机在相同环境下抢到红包的个数进行统计，得到如下数据：

    品牌 型号

    Ⅰ

    Ⅱ

    Ⅲ

    Ⅳ

    Ⅴ

    甲品牌（个）

    4

    3

    8

    6

    12

    乙品牌（个）

    5

    7

    9

    4

    3

    红包个数

    手机品牌

    优良

    一般

    合计

    甲品牌（个）

    乙品牌（个）

    合计

    （Ⅰ）如果抢到红包个数超过个的手机型号为“优良”，否则为“一般”，请完成上述表格，并据此判断是否有的把握认为抢到红包的个数与手机品牌有关？

    （Ⅱ）不考虑其它因素，现要从甲、乙两品牌的种型号中各选出种型号的手机进行促销活动，求恰有一种型号是“优良”，另一种型号是“一般”的概率；

    参考公式：随机变量的观察值计算公式：，

    其中.临界值表：

    0.10

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线(为参数)与曲线相交于两点.

    (I)试写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

    (Ⅱ)求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：

    从中任取3球，恰有一个白球的概率是；

    从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；

    从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为．

    其中所有正确结论的序号是______ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查结果只有“满意”和“不满意”两种，从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：

    班号

    一班

    二班

    三班

    四班

    五班

    六班

    频数

    5

    9

    11

    9

    7

    9

    满意人数

    4

    7

    8

    5

    6

    6

    （1）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；

    （2）若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数（其中），若函数的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，且函数的图象过点．

    （1）求的解析式；

    （2）求的单调增区间：

    （3）求在的值域．

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    【题目】已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）

    A.（0，1）B.C.D.

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    【题目】某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计，按照[50,60),[60,70),[70,80),

    [80,90),[90,100]分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了

    高度在[50,60),[90,100]的数据).

    1）求样本容量和频率分布直方图中的

    2）在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株,设随机变量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 内的株数,求随机变量的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设θ∈R，则“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（　　）
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

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