Question

【题目】某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计，按照[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100]分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了

高度在[50,60),[90,100]的数据).

1）求样本容量和频率分布直方图中的

2）在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株,设随机变量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 内的株数,求随机变量的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】分析：（1）由茎叶图及频率分布直方图能求出样本容量n和频率分布直方图中的x，y；

（2）由题意可知，高度在[80,90) 内的株数为5，高度在[90,100]内的株数为2，共7株.抽取的3株中高度在[80,90)内的株数的可能取值为1,2,3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和期望.

详解：(1)由题意可知，样本容量

，

.

(2)由题意可知，高度在[80,90)内的株数为5，高度在[90,100]内的株数为2，共7株.抽取的3株中高度在[80,90)内的株数的可能取值为1,2,3，

则,

,

.

	1	2	3

故.