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    【题目】已知关于的方程的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则的取值范围（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】C

    【解析】令f（x）=x3+ax2+bx+c

    ∵抛物线的离心率为1，∴1是方程f（x）=x3+ax2+bx+c=0的一个实根∴a+b+c=﹣1

    ∴c=﹣1﹣a﹣b代入f（x）=x3+ax2+bx+c，

    可得f（x）=x3+ax2+bx﹣1﹣a﹣b=（x﹣1）（x2+x+1）+a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）=（x﹣1）

    设g（x）=x2+（a+1）x+1+a+b，则g（x）=0的两根满足0＜x1＜1，x2＞1

    ∴g（0）=1+a+b＞0，g（1）=3+2a+b＜0

    作出可行域，如图所示

    的几何意义是区域内的点与原点连线的斜率，∴故答案为：C

    练习册系列答案
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    【题目】在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列 的前n项和为Sn ， 若 对n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为 ．

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    【题目】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

    年份

    2010

    2011

    2012

    2013

    2014

    时间代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    储蓄存款y（千亿元）

    5

    6

    7

    8

    10


    （1）求y关于t的回归方程 ．
    （2）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．
    附：回归方程 中
    ．

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    【题目】设函数f（x）的解析式满足 ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （3）当a=1时，记函数 ，求函数g（x）在区间 上的值域．

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    【题目】设函数f（x）=x3﹣12x+4，x∈R．
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数

    （1）若函数的图像在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）若，求证：

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    【题目】已知椭圆经过点， 的四个顶点构成的四边形面积为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）在椭圆上是否存在相异两点，使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数；②线段的中点在轴上，若存在，求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx，g（x）=2x﹣1．
    （1）当a=1时，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）的图象上方，试求实数b 的取值范围；
    （2）若y=f（x）对任意的x∈R均有f（x﹣2）=f（﹣x）成立，且f（x）的图象经过 点A（1， ）．
    ①求函数y=f（x）的解析式；
    ②若对任意x＜﹣3，都有2k ＜g（x）成立，试求实数k的最小值．

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    【题目】在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
    参考数据：独立性检验临界值表

    p（K2≥k0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    K2= ，n=a+b+c+d．

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